若函数y=ax^2+bx+c是定义[2a,1-a]上的偶函数,则不等式f(2x+1)>f(1-x)解集

因为函数y=ax^2+bx+c是定义[2a,1-a]上的偶函数；
故有
2a=-（1-a）（定义域对称！偶函数性质），得到a=-1,定义域为【-2,2】
再由f（x）=f（-x）可以得到b=0
所以函数应为y=-x^2+c，由图像可知，函数在【-2，0】单调递增，【0，2】单调递减。
1）2x+1、1-x均在定义域内，所以有：
-2<=2x+1<=2
-2<=1-x<=2， 解得-1< =x<=1/2

2）根据前面分析的单调性，可知
a）2x+1<0,1-x<0时，有2x+1>1-x,无解；
b）2x+1>0,1-x>0时，有2x+1<1-x，解得x（-1/2，0），在定义域内满足要求
c）当2x+1>0，1-x<0时，有2x+1<-(1-x),无解；
d）当2x+1<0，1-x>0时，有2x+1>-(1-x),得到x（-1/2，1）

综合，可得解集为【-1/2,1/2】